Задача.

Расстояние между двумя селами, равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 минут быстрее второго. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км/ч меньше скорости первого

Обозначим скорость первого мотоциклиста как x, тогда скорость второго будет y. Время движения первого мотоциклиста обозначим t ч.

Скорость первого равна x=L/t, где L - расстояние между сёлами L=120 км.

Тогда скорость второго y=L / (t+0,5). Из условия известно, что x-y=20 км/ч;

Получили систему уравнений:

y+20=120/t;

y=120 / (t+0,5) ;

Из первого выражаем y = (120/t) - 20 и подставляем во второе (120/t) - 20=120 / (t+0,5) ;

(120/t) - 120 / (t+0,5) = 20;

(6/t) - 6 / (t+0,5) = 1

6t+3-6t=t^2+0,5t;

t^2+0,5t-3=0;

2t^2+t-6=0;

D=1+4*2*6=49;

t1 = (-1+7) / 4=6/4;

t2 = (-1-7) / 4=-2; (не подходит, так как время не бывает отрицательным)

Значит t=1,5 ч.

Отсюда находим скорость первого мотоциклиста: x=L/t; x=120/1,5; x=80 км/ч;

Скорость второго равна y=x-20; y=60 км/ч.

Вроде так как-то.