Тригонометрическое уравнение помогите решить.

1) Sqrt 1+sin2x=sinx

Sqrt если что это квадратный корень

Question

Алгебра

Добрыня

29 мая, 01:02

Тригонометрическое уравнение помогите решить.

1) Sqrt 1+sin2x=sinx

Sqrt если что это квадратный корень

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Галата · Answer 1

1) √ (1+sin2x) = sinx; ⇒√ (sin²x+2sinxcosx+cos²x) = sinx; ⇒

√ (sinx+cosx) ²=sinx⇒

sinx+cosx=sinx; ⇒

sinx+cosx-sinx=0⇒

cosx=0; x=π/2+kπ; k∈Z;

2) √ (1-cos2x) = √2·cosx;

√ (sin²x+cos²x-cos²x+sin²x) = √2·cosx

√ (2sin²x) = √2·cosx

√2·sinx=√2·cosx

sinx=cosx; ⇒

cosx≠0; ⇒sinx/cosx=1;

tgx=1; x=π/4+kπ; k∈Z

Тригонометрическое уравнение помогите решить.1) Sqrt 1+sin2x=sinxSqrt если что это квадратный корень

Тригонометрическое уравнение помогите решить.

1) Sqrt 1+sin2x=sinx

Sqrt если что это квадратный корень