в прямоугольном треугольнике abc проведена высота cd найдите углы треугольника если площадь треугольника dbc в 3 раза больше площади треугольника adc

1) Если угол С равен 90 градусов, СD проведена к гипотенузе, то трегольники АDС и DСВ подобны. А их площади относятся друг у другу как коэффициэнт подбия в квадрате, т. е. k^ = Scdb : Sadc = 3.

2) tg угла А = CB : AC, т. е. равен коэффициэнту подобия k. k = кв. корень из 3. Это tg угла равного 60 градусов. Т. к. угол С = 90 градусов, то углы А и В в сумме тоже равны 90 градусов. Наудем угол В: 90 градусов - угол А = 30 градусов.

Ответ: 60, 30 и 90 градусов