Дана функция f (x) = x² + 1. Поставьте вместо звёздочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение:

1) 3 * D (f) 3) * E (f)

2) 0 * D (f) 4) 1.01 * E (f)

Для начала вспомним что такое D (f) и E (f)

1) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f)

Т. е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"

2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f)

Т. е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"

Теперь рассмотрим нашу функцию

f (x) = x ²+1

Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ

так что х∈ (-∞; +∞)

теперь рассмотрим у

при х=0; у=0+1=1

при х=1; у=1+1=2

при х = - 1; у = (-1) ²+1=1+1=2

Значит все возможные значения у∈[1; +∞)

теперь поставим знаки

1) 3 ∈ D (f)

2) 0 ∈ D (f)

3) 1/2 ∉ E (f)

4) 1.01 ∈ E (f)