Решить уровнение Cos2x - Sin^2 x + 0,5 = 0

Question

Алгебра

Витя

16 мая, 14:20

Решить уровнение Cos2x - Sin^2 x + 0,5 = 0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тасюта · Answer 1

cos2x-sin²x+0,5=0

cos2x = cos²x-sin²x

cos²x-sin²x - sin²x+0,5=0

cos²x-2sin²x+0,5=0

1-sin²x-2sin²x+0,5=0

-3sin²x+3/2=0 : (-3)

sin²x-1/2=0

sin²x=1/2

sinx = - 1/√2 sinx=1/√2

x = (1) ⁻k (степень) arcsin (-1/√2) + πn, n∈Z x = (1) ⁻k (степень) arcsin1/√2+πn, n∈Z

x = (1) ⁻k * - π/4+πn, n∈Z x = (1) ⁻k * π/4+πn, n∈Z