Решите уравнения:

а) sqrt (x+6) = 0,25x+0,25

б) (5^ (x^2 + x) - 1) sqrt (4x+2) = 0

а) Найдем ОДЗ:

х + 6 > = 0

x + 1 > = 0

x > = - 6

x > = - 1

Берем второе ограничение (оно удовлетворяет двум условиям), то есть x > = - 1.

Теперь имеем право возвести обе части в квадрат:

x + 6 = (1/16) * (x^2 + 2x + 1)

Отсюда находим x^2 - 14x - 95 = 0

x1 = - 5 - не удовлетворяет ОДЗ

x2 = 19

Ответ: х = 19

б) Опять же - ОДЗ:

4x + 2 > = 0

x > = - 1/2

Решаем (приравниваем две части к нулю) :

1) 5^ (x^2 + x) = 1

5^ (x^2 + x) = 5^0

x^2 + x = 0

x1 = 0

x2 = - 1 - не удовл. ОДЗ

2) sqrt (4x + 2) = 0

4x + 2 = 0

x = - 1/2

Ответ: x1 = - 1/2, x2 = 0.