От пристани одновременно по течению реки отправились катер и плот. Проплыв 40 км, катер повернул обратно и, проплыв 24 км, встретился с плотом. Найдите скорость катера против течения, если скорость течения 4 км/ч

Плот проплыл 40-24=16 км со скоростью течения реки 4 км/ч

Значит катер был в пути 4 часа: проплыл 40 км по течению и 24 км против.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х+4) км/ч - скорость катера по течению реки, (х-4) км/ч - скорость катера против течения реки.

40 / (х+4) + 24 / (х-4) = 4

40 (х-4) + 24 (х+4) = 4 (х-4) (х+4)

40 х-160+24 х+96=4 х²-64

4 х²-64 х=0

4 х (х-16) = 0

х=16

16 км/ч - собственная скорость катера

16-4=12 км/ч - скорость катера против течения

Ответ 12 км/ч

24:12=2 часа плыл катер против течения

16+4=20 км/ч - скорость катера по течению

40:20=2 часа плыл катер по течению

2+2=4 часа