Решите треугольник ABC если bc=6 см, ac = 4 корня из 3 см, угол C=30 градусам.

По теореме косинусов найдем AB: AB^2=6^2 + (4√3) ^2-2*6 * (4 √3) * cos30

AB^2=36+48-2*6 * (4√3) * (√3/2)

AB^2=36+48-72=12 = > AB=2√3 (cм)

теперь найдем, например, угол A по той же самой формуле, сначала cos:

BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA

36=12+48-48cosA

36-60=-48cosA

-24=-48cosA = > cosA=1/2 = > A=60 градусов = > B=180-A-C=180-60-30=90

Ответ: AB=2√3; A=60; B=90