Найдите при каких значениях a уравнение 3x^2-ax+2a=0 имеет один корень

3a² - ax + 2a = 0

D = a² - 4 * 3 * 2a = a² - 24a

D = 0 - условие, при котором уравнение имеет один корень

а² - 24a = 0

a (a-24) = 0

a₁ = 0

a₂ = 24

Проверка а₁ = 0

3 * х² - 0 * х + 2 * 0 = 0

3 х² = 0

х = 0 - один корень при а₁ = 0

Проверка а₂ = 24

3 * х² - 24 * х + 2 * 24 = 0

3 х² - 24 х + 48 = 0

Сократив на 3, получим

х² - 8 х + 16 = 0

D = 64 - 4*1*16 = 64 - 64 = 0

х = (8-+0) / 2 = 4

х = 4 - один корень при а₂ = 24

Ответ: 0; 24

Один корень когда дискриминант равен нулю

а^2-24a=0

a (a-24) = 0

a=0 и a=24

два ответа