log3 (x-2) + log3 (x+6) = 2

Question

Алгебра

Прокофий

25 марта, 23:42

log3 (x-2) + log3 (x+6) = 2

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Манюра · Answer 1

Одз: х>2

по свойству логарифмов уравнение равносильно:

log3 (x-2) (x+6) = log3 (9) - >

(x-2) (x+6) = 9

x^2+6x-2x-12=9

x^2+4x-21=0

x=-7 x=3

по одз проходит только х=3

ответ: х=3

Святослав · Answer 2

Log3 (x-2) + log3 (x+6) = 2;

log3 (x-2) (x+6) = 2;

(x+6) (x-2) = 9;

x^2+6x-2x-12=9;

Приводишь подобные ...

x=3;

x=-7.

Ответ: 3.