Y=x^2+2x найти промежутки возрастания и убывания функции

Решение

y = x² + 2x

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f' (x) = 2x + 2

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

2x + 2 = 0

Откуда:

x = - 1

(-∞; - 1) f' (x) < 0 функция убывает

(-1; + ∞) f' (x) > 0 функция возрастает

В окрестности точки x = - 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = - 1 - точка минимума.