Числа a1, a2, a3 образуют арифметическую прогрессию. Найдите наибольшее из этих чисел, если a1+a2+a3=21 и a1*a2*a3=315

A1

a2 = a1 + d

a3 = a1 + 2d

(это из условия ариф. прогрессии)

a1 + a2 + a3 = 21

a1 + a1 + d + a1 + 2d = 21

3a1 + 3d = 21

a1 + d = 7 ⇒ d=7 - a1

a1*a2*a3=315

a1 * (a1 + d) * (a1 + 2d) = 315

a1 * (a1 + 7 - a1) * (a1 + 14 - 2a1) = 315

7a1 * (14 - a1) = 315

a1 * (14 - a1) = 45

a1² - 14a1 + 45 = 0

(a1 - 9) * (a1 + 5) = 0

a1=9 ⇒ d=-2 ⇒ a2=7, a3 = 5

a1=5 ⇒ d=2 ⇒ a2=7, a3=9

Ответ макс. 9