Помогите решить задачу, прошу!

Площадь прямоугольного треугольника равна90 см. Сумма площадей катетов квадратов, постороенных на его катетах, равна 369 см. Каковы катеты этого треугольника.

Question

Алгебра

Гиацинт

18 января, 21:10

Помогите решить задачу, прошу!

Площадь прямоугольного треугольника равна90 см. Сумма площадей катетов квадратов, постороенных на его катетах, равна 369 см. Каковы катеты этого треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витяша · Answer 1

0,5ab=90

a^2+b^2=369

(это системма)

a=180/b

теперь подставляем а:

(180/b) ^2+b^2=369

b^4-369b^2+32400=0

(затем решаем уравнение, причем в >0)

b=15=> а=6

и b=12 = > а=7.5