биссектрисы двух углов прямоугольника делят его сторону на 3 части по 8,5 см каждая. Чему может быть равен периметр этого прямоугольника?

а) 68

б) 85

в) 34

г) 42,5

Очевидно, биссектрисы делят на три части длинную сторону,

потому что короткую они никак делить не могут.

Разберем два случая - когда биссектрисы пересекаются внутри прямоугольника и

когда они пересекаются снаружи.

Биссектриса отрезает от прямоугольника равнобедренный прямоугольный треугольник, с углами при основании 45 градусов. Одна из боковых сторон этого треугольника будет равна ширине прямоугольника, а другая, лежащая на длинной стороне прямоугольника, равна либо 8.5 см, либо 17 см.

В первом случае, когда биссектрисы пересекаются внутри прямоугольника, сторона треугольника, отрезанного биссектрисой будет равна 17 см. И ширина прямоугольника тоже будет равна 17 см. Так как длина прямоугольника 25.5 см, периметр его будет равен (17+25.5) * 2 = 85 см.

Во втором случае, когда биссектрисы пересекаются снаружи прямоугольника, сторона треугольника, отрезанного биссектрисой будет равна 8.5 см. И ширина прямоугольника тоже будет равна 8.5 см. Так как длина прямоугольника 25.5 см, периметр его будет равен (8.5+25.5) * 2 = 68 см.

Таким образом, периметр прямоугольника может быть равен 85 или 68 см.

Ответ: а и б.