X+3/x+1-x+1/1-x=4/x^2-1

(x + 3) / (x + 1) + (x + 1) (x - 1) / 4 / (x - 1) (x + 1) (домножаем уравнение на

(x - 1) (x + 1)

(x - 1) (x + 3) + (x + 1) ^2 = 4

x^2 + 2x - 3 + x^2 + 2x + 1 - 4 = 0

2x^2 + 4x - 6 = 0

x^2 + 2x - 3 = 0

D = b^2 - 4ac = 4 + 12 = 16 = 4^2

x1 = (- 2 + 4) / 2 = 1

x2 = (- 2 - 4) / 2 = - 3

Проверяем подходят ли оба корня:

x = 1:

4/2 - 2/0 = 4 / 0 - этот корень не подходит, так как на ноль делить нельзя

x = - 3

0 / - 2 - (-2) / 4 = 4/8

2/4 = 2/4 - этот корень подходит, значит, это уравнение имеет один корень x = - 3

Ответ: x = - 3.