Определить асимптоты к графику функции:

Нужно полное решение с объяснениями.

Четная функция. График симм относительно оси ординат.

Если x→∞, y→ 0. y = 0 горизонтальная асимптота.

x = ±1 вертикальные асимптоты.

x→1 - 0 ⇒ y→ - ∞.

x→1 + 0 ⇒ y→ ∞.

X²-1=0

x²=1

x=-1 U x=1-вертикальные асимптоты, потому что предел функции при х стремящемся к - 1 и 1 равен бесконечности

lim1/x²-1=1/0=∞ (x стремится к - 1 и 1)

k=limf (x) / x

k=lim1/x (x²-1) = 1/∞=0 наклонных асиптот нет (х стремится к беск)

b=lim1/x²-1=1/∞=0 горизонтальных асиптот нет (х стремится к беск)