Определить количество корней уравнения при всех значениях a:

|x (в квадрате) - 4|=a

A<0: корней нет.

a=0: два корня.

a>0: x^2-4=a или x^2-4=-a

x^2=4+a или x^2=4-a

У первого уравнения при положительных а всегда есть 2 корня. У второго: если 4-a>0 - два корня (не совпадающие с корнями первого уравнения), если 4-a=0 - один корень (отличный от корней первого уравнения), если 4-a<0 - корней нет.

Ответ. при a<0 корней нет, при a=0 один корень, при 0
Возможно также и графическое решение.