Решите уравнение: х^4-10 х^3+90 х-81=0

Question

Алгебра

Гедеон

25 февраля, 15:24

Решите уравнение: х^4-10 х^3+90 х-81=0

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ермий · Answer 1

(x²-9) (x²+9) - 10x (x²-8) = 0

(x-3) (x+3) (x²+9-10x) = 0

x-3=0⇒x=3

x+3=0⇒x=-3

x²-10x+9=0⇒x1+x2=10 U x1*x2=9⇒x1=1 U x2=9

Ответ x={-3; 1; 3; 9}

Май · Answer 2

X⁴-10x³+90x-81=0

(x⁴-81) - (10x³-90x) = 0

(x²+9) (x²-9) - 10x (x²-9) = 0

(x²-9) (x²-10x+9) = 0

x²-9=0

x₁=3

x₂=-3

x²-10x+9=0

По т. Виета

x₃=1

x₄ = 9

Ответ: - 3; 1; 3; 9.