Для функции y=-2/5 cos (x/4+п/5) а) найти наименьший положительный период, б) наибольшее и наименьшее значение.

a) Если не ошибаюсь, наименьший положительный период будет:

y=-0,4*cos (x/4+π/5) ;

x/4+π/5=2πn+π/5;

x/4=2πn;

x=8πn. n∈Z. - наименьший положительный период функции.

б) y=-0,4*cos (x/4+π/5) ; cos (x/4+π/5) ∈[-1; 1]

y{min}:

-0,4*cos (x/4+π/5) = - 0,4 - т. к. коэффициент перед косинусом отрицателен, наименьшим значением является значение при cosx=1:

cos (x/4+π/5) = 1;

x/4+π/5=2πn;

x/4=2πn-π/5;

x=8πn-4π/5. n∈Z.

y{max}:

-0,4*cos (x/4+π/5) = 0,4;

cos (x/4+π/5) = - 1;

x/4+π/5=π+2πn;

x/4=2πn+4π/5;

x=16π/5+8πn. n∈Z.