Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23 см. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 17 см.

Question

Алгебра

Арсен

10 октября, 14:58

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23 см. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 17 см.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Бажен · Answer 1

Бажен 10 октября, 16:57

0

8, 15, 17 - Пифагорова тройка

Ефросимыч · Answer 2

пусть первый катет равен х см, тогда второй равен 23-х см. по теореме Пифагора составляему уравнение:

x^2 + (23-x) ^2=17^2

x^2+529-46x+x^2=289

2x^2-46x+240=0

x^2-23x+120=0

D=49

x1 = (23-7) : 2=8

x2 = (23+7) : 2=15

23-8=15

23-15=8

значит катетатами данного треугольника есть 8 см и 15 см