Помогите y=x³-2x²-16x+32/x²-6x+8 доказать, что график функции принадлежит прямой найти область определения

Чтобы доказать, что графиком функции является прямая, разложим числитель и знаменатель на множители:

x³ - 2x² - 16x + 32 = x² (x - 2) - 16 (x - 2) = (x² - 16) (x - 2) = (x - 4) (x - 2) (x + 4)

x² - 6x + 8 = x² - 6x + 9 - 1 = (x - 3) ² - 1² = (x - 3 - 1) (x - 3 + 1) = (x - 4) (x - 2)

y = (x³ - 2x² - 16x + 32) / (x² - 6x + 8)

y = (x - 4) (x - 2) (x + 4) / (x - 4) (x - 2)

y = x + 4

При сокращении получилось уравнение прямой, значит, графиком функции является прямая.

Т. к. на нуль делить нельзя, то знаменатель не равен нулю:

(x - 4) (x - 2) ≠ 0

x ≠ 2; 4

Ответ: D (y) = (-∞; 2) U (2; 4) U (4; + ∞).