Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот. Одновременно с ним из пункта В в пункт А отправился катер, собственная скорость которого в 6 раз больше скорости течения реки. Встретив плот, катер повернул и поплыл обратно. Какую часть от пункта А до пункта В надо проплыть плоту, к тому моменту, когда катер вернется в пункт В.

Скорость плота равна скорости течения и равна х, тогда собственная скорость катера 6 х, его же скорость по течению 7 х, а против течения 5 х. Пусть расстояние между А и В равно С, тогда до встречи плот проплыл х·Т, а катер 5 х·Т.

Тогда

х·Т + 5 х·Т = С

6 х·Т = С

Катер вернулся, плывя по течению со скоростью 7 х расстояние равное 5 х·Т

Время, которое он затратил на обратный путь 5 х·Т: 7 х = 5/7 Т

За это время плот проплыл расстояние х·5/7 Т.

Всего он удалился от пункта А на х·Т + х·5/7 Т = 12/7 х·Т

Поскольку всё расстояние С = 6 х·Т, то плот проплыл к моменту возвращения катера 12/7 х·Т: 6 х·Т = 2/7

Ответ: плот проплыл 2/7 расстояния от А до В