При каких значение n:

1) один из корней уравнения x^2-8x+4n^2-1=0 равен 0

2) Корни уравнения х^2 + (2n-7) x-3=0 являются противоположными числами

3) Корни уравнения х^2-100 х+3n-2=0 являются взаимно обратными числами

Question

Алгебра

Лексей

7 сентября, 18:59

При каких значение n:

1) один из корней уравнения x^2-8x+4n^2-1=0 равен 0

2) Корни уравнения х^2 + (2n-7) x-3=0 являются противоположными числами

3) Корни уравнения х^2-100 х+3n-2=0 являются взаимно обратными числами

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдотьюшка · Answer 1

1) Если x1 = 0, то 4n^2 - 1 = 0

x^2 - 8x = 0, x1 = 0, x2 = 8

n^2 = 1/4; n1 = - 1/2; n2 = 1/2

2) x^2 + (2n-7) x - 3 = 0

x1 = - x2

По теореме Виета

x1 + x2 = - (2n - 7) = 0

2n = 7; n = 7/2

3) x^2 - 100x + 3n - 2 = 0

x1 = 1/x2

По теореме Виета

x1*x2 = 3n - 2 = 1

3n = 3; n = 1