В каких точках касательная, проведенная к графику функции y=корень из x составляет с осью абсцисс угол 60 градусов?

Тангенс угла наклона касательной равен производной функции в точке касания.

y = √x.

y' = 1 / (2√x).

tg 60° = √3.

Приравняем: 1 / (2√x) = √3.

Возведём в квадрат обе части уравнения.

1 / (4 х) = 3.

12 х = 1,

х = 1/12.

В этой точке касательная, проведенная к графику функции y = √ x, составляет с осью абсцисс угол 60 градусов.