Докажите что это геометрическая прогрессия:

Если каждый член числовой последовательности с положительными членами, начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов, то такая последовательность является геометрической

Вообще это просто свойство геометрической прогрессии.

Но тем не менее.

Пусть b1 = b1, b2 = b1q, b3=b1q² (эта последовательность является геометрической прогрессией по определению)

√ (b1*b3) = √ (b1*b1q²) = √ (b1²q²) = b1q = b2

Как видим член геометрической прогресии равен среднему геометрическому соседних.

Думаю этого достаточно.