Моторная лодка прошла 12 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на путь против течения на 1 час больше, чем на путь по теченю. Найти скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч

12 / (9-x) - 1=12 / (9+x)

24x=81-x^2

x^2+24x-81=0

x=-12+sqrt (144+81) = - 12+15=3

ответ скорость течения 3 км/ч

Скорость течения реки = Х (км/час)

Скорость по течению (9+Х) км/час

Скорость против течения (9-Х) км/час

Время по течению 12 / (9+Х) час.

Время против течения 12 / (9-Х) час.

Уравнение:

12 / (9-Х) + 1 = 12 (9+Х)

12 (9+Х) + (9-Х) (9+Х) = 12 (9-X)

108+12 Х + 81-9 Х + 9 Х-Х^2 = 108 - 12X

-X^2 + 24X+81 = 0

X^2 - 24X - 81 = 0

D = 576 - 4 (-81) = 576 + 324 = Y900; D=30

X1 = (-24 + 30) / 2 = 3

X2 = (-24 - 30) / 2 = - 27 (не подходит по условию задачи)

Ответ: 3 км/час - скорость течения реки.

X^2 + 24X-108-81 = 0

X^2 + 24X - 189 = 0

D = 576 - 4 (-189) = 576 + 756=1332