Задать вопрос
10 июля, 09:17

Помогите решить тригонометрическое уравнение:

1/2 + cosX+cos2x+cos3x+cos4x=0

+1
Ответы (1)
  1. 10 июля, 11:47
    0
    Т. к. cos (2x) + cos (4x) = 2cos (3x) cos (x), то

    1/2 + cos (x) + cos (3x) + 2cos (3x) cos (x) = 0

    (1/2 + cos (x)) + 2cos (3x) (1/2+cos (x)) = 0

    (1/2 + cos (x)) (1+2cos (3x)) = 0

    cos (x) = - 1/2; cos (3x) = - 1/2

    x=±2π/3+2πk и

    x=±2π/9+2πk/3, k∈Z.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите решить тригонометрическое уравнение: 1/2 + cosX+cos2x+cos3x+cos4x=0 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы