Упростить выражение |а-b|+|c-a|-|b-c|, при a>b>c

Question

Алгебра

Риммич

21 октября, 02:57

Упростить выражение |а-b|+|c-a|-|b-c|, при a>b>c

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Люня · Answer 1

F=|a-b|+|c-a|-|b-c|

a-ba, c-a>0 при c>a, b-c<0 при b
Замены:

|a-b| = - (a-b) = b-a

|c-a|=c-a

|b-c| = - (b-c) = c-b

Тогда

F=b-a+c-a - (c-b) = - a-a+b+b+c-c=-2a+2b=2 (b-a)