14 мая, 20:24

Помогите решить систему уравнений

xy+x+y=19

x^2y+xy^2=84

+1
Ответы (1)
  1. 14 мая, 20:54
    0
    Xy + (x+y) = 19

    xy (x+y) = 84

    xy=a U x+y=b

    a+b=19 U a*b=84

    по теореме Виета

    1) a=12 U b=7

    xy=12 Ux+y=4

    x=3 y=4 или x=4 y=3

    2) xy=4 U x+y=12

    x=12-y

    12y-y²=4

    y²-12y+4=0

    D=144-16=128 √D=8√2

    y1 = (12-8√2) / 2=6-4√2⇒x1=12-6+4√2=6+4√2

    y2=6+4√2⇒x2=12-6-4√2=6-4√2

    Ответ ((3; 4) (4; 3) (6+4√2; 6-4√2) (6-4√2; 6+4√2)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите решить систему уравнений xy+x+y=19 x^2y+xy^2=84 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы