Помогите решить систему уравнений

xy+x+y=19

x^2y+xy^2=84

Question

Алгебра

Лизуня

14 мая, 20:24

Помогите решить систему уравнений

xy+x+y=19

x^2y+xy^2=84

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варюня · Answer 1

Xy + (x+y) = 19

xy (x+y) = 84

xy=a U x+y=b

a+b=19 U a*b=84

по теореме Виета

1) a=12 U b=7

xy=12 Ux+y=4

x=3 y=4 или x=4 y=3

2) xy=4 U x+y=12

x=12-y

12y-y²=4

y²-12y+4=0

D=144-16=128 √D=8√2

y1 = (12-8√2) / 2=6-4√2⇒x1=12-6+4√2=6+4√2

y2=6+4√2⇒x2=12-6-4√2=6-4√2

Ответ ((3; 4) (4; 3) (6+4√2; 6-4√2) (6-4√2; 6+4√2)

Помогите решить систему уравненийxy+x+y=19x^2y+xy^2=84

Помогите решить систему уравнений

xy+x+y=19

x^2y+xy^2=84