При каких значениях k уравнение kx2-8x+k=0 имеет один корень?

1) если k = 0, то - 8 * х = 0,

х = 0.

2) Единственный корень, если дискриминант равен нулю.

D = b^2 - 4*a*c = (-8) ^2 - 4*k*k = 64 - 4*k^2.

64 - 4*k^2 = 0

Разделим обе части на 4:

16 - k^2 = 0

Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов:

(4 + k) * (4 - k) = 0

1) 4 + k = 0

k = - 4

2) 4 - k = 0

k = 4

Ответы: ±4; 0.