Из пункта A в пункт B одновременно вышли два лыжника. Первый прошел с постоянной скоростью весь путь. Второй прошло первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 3 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 22.5 км/ч. В результате он прошёл в пункт В одновременно с первым лыжником. Найдите скорость первого лыжника, если известно что она больше 15 км / ч

Ответ дайте в километрах в час

Первый прошел весь путь S со скоростью v за время t = S/v.

Второй прошел S/2 со скоростью v-3, и еще S/2 со скоростью 22,5.

И затратил столько же времени.

t = S/v = S / (2 (v-3)) + S / (2*22,5)

Делим все на S.

1/v = 1 / (2v-6) + 1/45

Умножаем все на 45v (2v-6)

45 (2v - 6) = 45v + v (2v - 6)

90v - 270 = 45v + 2v^2 - 6v

0 = 2v^2 - 51v + 270

D = 51^2 - 4*2*270 = 2601 - 2160 = 441 = 21^2

v1 = (51 - 21) / 4 = 30/4 = 7,5 < 15 - не подходит

v2 = (51 + 21) / 4 = 72/4 = 18 > 15 - подходит.

Ответ: скорость 1 лыжника 18 км/ч.

P. S. Я, почему-то, еще не решив задачу, сразу подумал, что ответ 18.