Помогите! Тема была - неравенства положительные и отрицательные числа - 8 класс! Задание - Пусть a0. Доказать что : (a+b) (2a+b) >0

(a+b) (2a+b) = 2a²+2ab+ab+b² = 2a²+b² + 3ab. a0, значит 3ab<0.

2a²+b²>0, значит 2a²+b²>3ab и 2a²+b² + 3ab > 0 или (a+b) (2a+b) >0, что и требовалось доказать.

(- a + b) (-2a + b) > 0

2a^2 - 2ab - ab + b^2 > 0

(2a^2 - 2ab) - (ab - b^2) > 0

2a (a - b) - b (a - b) >0

(2a - b) (a - b) > 0

1 скобка: 2a - отр. число, - b - отр. число. Значит 1 скобка даёт отр. результат.

2 скобка: а - отр. число, - в - отр. число. Значит 2 скобка даёт от. ответ.

Значит: (-) * (-) = (+), т. е. минус умножить на минус даст нам положительный ответ, значит ответ будет положительным, т. е. > 0.