Найдите сумму всех значений х, при которых значение дроби 2 х2+7 х-4/х2+6 х-2 равно 1

Домножим обе части на знаменатель (помня, что он не должен быть равен 0).

2 х2+7 х-4=х2+6 х-2

х2+х-2=0

Можно решить уравнение, а можно воспользоваться теоремой Виета: сумма корней равна - 1.

Все ж решим.

х2+х+0,25=2,25

(х+0,5) * (х+0,5) = 1,5*1,5

решения

1 и - 2. Сумма равна - 1. (проверим, что при обоих корнях знаменатель не 0!)