Решите систему уравнений х+у=-8 х2+у2+6 х+2 у=0

{ x + y = - 8

{ x^2 + y^2 + 6x + 2y = 0

Преобразуем 2 уравнение

{ x + y = - 8

{ (x^2 + 6x + 9) - 9 + (y^2 + 2y + 1) - 1 = 0

Сворачиваем полные квадраты

{ y = - 8 - x

{ (x + 3) ^2 + (y + 1) ^2 - 10 = 0

Подстановка

(x + 3) ^2 + (-8 - x + 1) ^2 - 10 = 0

(x + 3) ^2 + (-7 - x) ^2 - 10 = 0

x^2 + 6x + 9 + x^2 + 14x + 49 - 10 = 0

2x^2 + 20x + 48 = 0

x^2 + 10x + 24 = 0

(x + 4) (x + 6) = 0

x1 = - 6; y1 = - 8 + 6 = - 2

x2 = - 4; y2 = - 8 + 4 = - 4