Решите плис!

х⁴-17 х²+16=0

х⁴-37 х²+36=0

В двух случаях будет применена замена, например, x²=a и обратная замена.

1)

x⁴-17x²+16=0

a²-17a+16=0

D=289-64=225

a₁ = (17+15) / 2=16; a₂ = (17-15) / 2=1

Обратная замена:

x²=16 x²=1

x₁=4; x₂=-4; x₃=1; x₄=-1

Ответ: x₁=4; x₂=-4; x₃=1; x₄=-1

2)

x ⁴-37²+36=0

a²-37+36=0

D=1369-144=1225

a₁ = (37+35) / 2=36; a₂ = (37-35) / 2=1

Обратная замена:

x²=36 x²=1

x₁=6; x₂=-6; x₃=1; x₄=-1

Ответ: x₁=6; x₂=-6; x₃=1; x₄=-1