решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км / ч

12 мин.=0,2 ч.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость по течению равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению, равно 16 / (х+2), а время на путь против течения - 16 / (х-2) или 16 / (х+2) + 0,2. Составим и решим уравнение:

16 / (х+2) + 0,2=16 / (х-2) |*5 (х+2) (х-2)

80 (х-2) + (х^2-4) = 80 (x+2)

x^2-4+80x-160=80x+160

x^2-164-160=0

x^2-324=0

x^2=324

x=18

Ответ: собственная скорость лодки равна 18 км/ч