Найдите сумму корней уравнения

cos^2x+sin x cos x=1

принадлежащих промежутку

[-320 градусов; 50 градусов]

Question

Алгебра

Есфирь

2 января, 02:20

Найдите сумму корней уравнения

cos^2x+sin x cos x=1

принадлежащих промежутку

[-320 градусов; 50 градусов]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дионисий · Answer 1

cos^2x+sinxcosx=1

sinx*cosx=1-cos^2x

sinxcosx=sin^2x

sin^2x-sinx*cosx=sinx (sinx-cosx) = 0

sinx=0 x=Пk

x1=0; х2=-П

sinx=cosx

tgx=1

x=п/4+Пk

x3=П/4

x3=-П/4

x4=-3 П/4

x5=-7 П/4

S=П/4-П/4-3 П/4-7 П/4-П=-3,5 П

Найдите сумму корней уравненияcos^2x+sin x cos x=1принадлежащих промежутку[-320 градусов; 50 градусов]

Найдите сумму корней уравнения

cos^2x+sin x cos x=1

принадлежащих промежутку

[-320 градусов; 50 градусов]