Найдите S правильного треугольника со стороной 1 см и радиусы вписанной и описанной окружностей

Question

Алгебра

Албин

28 ноября, 21:00

Найдите S правильного треугольника со стороной 1 см и радиусы вписанной и описанной окружностей

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дигна · Answer 1

Площадь правильного треугольника

S=√3/4*а²

S=√3/4*1²=√3/4 см²

радиус описанной окружности

R=a³ / (4*S)

R=1³ / (4*√3/4) = 1/√3=√3/3 см

радиус вписанной окружности

r=2S / (3a) = 2*√3/4 / (3*1) = √3/6 см

R=2*r