A) Докажите, что в уравнении ax2+bx+c=0 при a+b+c=0, его корни x1=1, x2=c/a

b) Проверив справедливость условия пункта a), найдите корни к

Уравнения:

1) 7x2-8x+1=0

2) 121x2-137x+16=0

A) ax²+bx+c=0 и a+b+c=0 = > x₁=1; x₂=c/a

Доказательство:

a+b+c=0 = > c=-a-b

D=b₂-4a (-a-b) = b²+4a²+4ab = (b+2a) ²

x₁ = (-b + (b+2a)) / 2a = (-b+b+2a) / 2a = 1

x₂ = (-b - (b+2a)) / 2a = (-b-b-2a) / 2a = (-2b-2a) / 2a = 2 (-a-b) / 2a = c/a

Что и требовалось доказать.

б) 1) 7x²-8x+1=0

7-8+1=0 = > x₁=1; x₂=1/7

2) 121x²-137x+16=0

121-137+16=0 = > x₁=1; x₂=16/121