Приобразовав выражение m^3-43m, докажите, что при любом целом m оно делится на 3

Question

Алгебра

Эллада

28 сентября, 20:49

Приобразовав выражение m^3-43m, докажите, что при любом целом m оно делится на 3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филиппин · Answer 1

M^3-43m=m (m^2-m) - 42m=m (m-1) (m+1) - 42m

m, m-1, m+1 - последовательные и числа, и значит одно из них делится на 2, а другое на 3, и следовательно их произведение делится на 6, а 42 и так делится на 6.