Доказать неравентсво:

(b+c+d) / a + (a+c+d) / b + (a+b+d) / c + (a+b+c) / d > = 12

при a>0 b>0 c>0 d>0

Question

Алгебра

Маюша

9 августа, 19:16

Доказать неравентсво:

(b+c+d) / a + (a+c+d) / b + (a+b+d) / c + (a+b+c) / d > = 12

при a>0 b>0 c>0 d>0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мика · Answer 1

Возьмём все эти числа равными 1

Тогда получаем:

(1+1+1) / 1 + (1+1+1) / 1 + (1+1+1) / 1 + (1+1+1) / 1 > = 12

3/1+3/1+3/1+3/1=3+3+3+3=12

Это минимальное значение, если возьмёшь хотя бы одно из чисел больше, то и результат увеличится.

Поэтому неравенство доказано

Доказать неравентсво:(b+c+d) / a + (a+c+d) / b + (a+b+d) / c + (a+b+c) / d > = 12при a>0 b>0 c>0 d>0

Доказать неравентсво:

(b+c+d) / a + (a+c+d) / b + (a+b+d) / c + (a+b+c) / d > = 12

при a>0 b>0 c>0 d>0