Расстояние между двумя пунктами поезд должен пройтти за 10 ч. Пройдя первые 9 ч с намеченной скоростью, он снизил скорость на 7 км/ч и прибыл в конечный пункт с опозданием на 6 мин. Найдите первоначальную скорость поезда.

Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда за 9 часов поезд прошёл

9 х км, а расстояние между двумя пунктами равно 10 х км.

После снижения первоначальной скорости на 7 км/ч скорость стала (х - 7) км/ч.

И с меньшей скоростью поезд прошёл расстояние 10 х - 9 х = х км за время х / (х - 7) ч.

С прежней скорость он прошёл бы расстояние х км за 1 час, но двигаясь со скоростью (х - 7) км/ч он опоздал на 6 мин = 0,1 часа.

Составляем уравнение

х / (х - 7) - 1 = 0,1

Решаем уравнение

х - (х - 7) = 0,1 (х - 7)

7 = 0,1 х - 0,7

0,1 х = 7,7

х = 77

Ответ: первонаяальная скорость поезда была равна 77 км/ч