От пункта А по течению реки отправился плот. Через 2 часа из пункта Б, расположенного 20 км ниже по реке, в сторону пункта А вышел катер. Через какое время катер встретит плот, если скорость катера в стоячей воде 8 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?

Сколько км прошел плот к моменту отхода катера?

Пусть скорость течения реки х км/ч

Тогда собственная скорость катера 4 х

Время, которое катер плыл против течения до встречи с плотом, примем за у.

S = v t, где S - расстояние, v - скорость, t - время.

До встречи с плотом катер проплыл против течения и прошел

у (4 х-х) = 3 ху

а плот за то же время

ху

Расстояние от А до В равно

3 ху + ху=4 ху

По терчению от места встречи с плотом до пункта В катер плыл со скоростью

4 х+х=5 х и затратил

3 ху: 5 х = 3/5 у часов или 0,6 у часов

За это же время плот проплыл 0,6 ху

Всего с момента отправления из пункта А до времени прибытия катера в В плот пройдет

ху+0,6 ху=1, 6 ху

Это расстояние составляет от всего расстояния от А до В

1,6 ху: 4 ху=0.4 часть или 2/5

Ответ: К моменту возвращения катера в пункт В плот пройдет 2/5 пути от А до В.