Найдите b, если корни уравнения 24x^2 + bx + 25 = 0 действительны и отличаются в полтора раза. Как решать? подскажите

По теореме Виета.

Сумма корней данного уравнения

х₁+х₂ = - b/24

Произведение

х₁х₂=25/24

По условию х₂=1,5 х₁ подставим во второе выражение

х₁ (1,5 х₁) = 25/24

х₁²=25/36

х₁=5/6 или х₁=-5/6

Тогда

х₂ = (3/2) (5/6) = 5/4 или х₂=-5/4

х₁+х₂=5/6+5/4=25/12 или х₁+х₂=-5/6-5/4=-25/12

-b/24=25/12 или - b/24=-25/12

b=-50 или b=50

Ответ. - 50; 50