В арифметической прогрессии седьмой член в три раза больше второго, а

сумма первых шести членов равна 48. Найти сумму членов с пятого по

восемнадцатый включительно.

Знаю, что ответ 336

A₇=3a₂

a₁+6d=3 (a₁+d)

a₁+6d=3a₁+3d

6d-3d=3a₁-a₁

3d=2a₁

d=²/₃ a₁

S₆ = ((a₁+a₆) / 2) * 6=3 (a₁+a₆) = 3 (a₁+a₁+5d) = 3 (2a₁+5d)

48=3 (2a₁+5d)

2a₁+5d=48:3

2a₁+5d=16

2a₁+5 * ²/₃ a₁=16

⁶/₃ a₁ + ¹⁰/₃ a₁=16

¹⁶/₃ a₁=16

a₁ = 16 : ¹⁶/₃

a₁ = 16 * ³/₁₆

a₁=3

d = ²/₃ a₁ = ²/₃ * 3=2

a₅=a₁+4d=3+4*2=3+8=11

a₁₈=a₁+17d=3+17*2=3+34=37

В арифметической прогрессии с а₅ по а₁₈ включительно всего 14 членов.

S₅₋₁₈ = ((a₅+a₁₈) / 2) * 14=7 (11+37) = 7*48=336

Ответ: 336.