Поясните мне как строить графики квадратичной функции ... не понимаю ...

Например:

y=x^2+3x+5

График функции имеет вид параболы

по уравнению, задающему функцию можно определить некоторые особенности графика функции:

общий вид y=ax^2+bx + c

1) при a0 наоборот. направленна вверх

2) с-точка пересечения графика с осью оу ... то есть она будет иметь координату (0; С)

корни квадратного уравнения являются точками пересечения графика с осью ох ... их можно найти по теореме Виета или через дискриминант (D) :

если D>0-функция будет иметь два корня (или две точки пересечения с осью ох

если D=0-функция имеет только один корень (только одна точка пересечения с осью ох)

при D<0-точек пересечения с осью ох нет, как и нет корней

вершину параболы можно находить несколькими способами:

1) как полусумму корней найти иксовую коодинату и потом подставить в квадратное уравнение и на игрековую координату

2) вершина параболы-точка экстремума функции, то есть нужно найти производную функции, и определить точку максимума, или минимума (все зависит от расположения праболы) - это будет иксовая координата, ее нужно подставить в исходную функцию и найти игрековую координату

Также квадратичную функцию любого вида можно построить постепенно преобразовывая элементарную квадратичную функцию y=x^2