Найдите корни уравнения cos^2x+3sinx-3=0 на отрезке [-2 П, 4 П]

Question

Алгебра

Ипполита

7 марта, 19:34

Найдите корни уравнения cos^2x+3sinx-3=0 на отрезке [-2 П, 4 П]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Максимильян · Answer 1

1-sin²x+3sinx-3=0

sin²x-3sinx+2=0

sinx=a

a²-3a+2=0

a1+a2=3 U a1*a2=2

a1=2⇒sinx=2>1 нет решения

a2=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn, n∈z

-2π≤π/2+2πn≤4π

-4≤1+4n≤8

-5≤4n≤7

-5/4≤n≤7/4

n=-1⇒x=π/2-2π=-3π/2

n=0⇒x=π/2

n=1⇒x=π/2+2π=5π/2