Х^4-4 х^3+12 х-9=0 решитетуравнение

Question

Алгебра

Федяйка

24 мая, 15:34

Х^4-4 х^3+12 х-9=0 решитетуравнение

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адриана · Answer 1

Легко видеть - 1 корень уравнения

1-4+12-9=0

поделим уголком наше уравнение на х-1

получим

х^4-4x³+0·x²+12x-9| x-1

x³-3x²-3x+9=x² (x-3) - 3 (x-3) = (x²-3) (x-3)

x^4-x³

-3x³+0*x²

-3x³+3x²

-3x²+12x

-3x² + 3x

9x-9

9x-9

0

итак, исходное у-е приобрело вид (x-1) (x-√3) (x+√3) (x-3) = 0

Корни равны 1, √3, - √3, 3