Х^2-2 ху-у^2=1 х+у=2 система уровнений

Question

Алгебра

Виолетта

28 августа, 18:00

Х^2-2 ху-у^2=1 х+у=2 система уровнений

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Елисавета · Answer 1

Распишем первое уравнение по-проще.

(x-y) ^2-2y^2=1

Выражаем х через у, пользуясь вторым уравнением

x=2-y

подставляем в первое

(2-2y) ^2-2y^2-1=0 2y^2-8y+3=0

y = (4±sqrt10) / 2

получаем ответ:

x=-sqrt10/2 y = (4+sqrt10) / 2

x=sqrt10/2 y = (4-sqrt10) / 2