Сумма корней уравнения 12sin2xcos2x-sin4xcos6x=0 принадлежащему промежутку [0; 180] равна

Question

Алгебра

Эва

17 марта, 22:58

Сумма корней уравнения 12sin2xcos2x-sin4xcos6x=0 принадлежащему промежутку [0; 180] равна

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артемий · Answer 1

6sin4x-sin4x*cos6x=0

sin4x (6-cos6x) = 0

sin4x=0

4x=πn⇒x=πn/4, n∈z

0≤πn/4≤π

0≤n≤4

n=0⇒x=0

n=1⇒x=π/4

n=2⇒x=π/2

n=3⇒x=3π/4

n=4⇒x=π

6-cos6x=0

cos6x=6>1 нет решения